サッカーにおけるボロノイ図使用の制限 簡単な数値計算

前の記事（サッカーにおけるボロノイ図使用の制限、ボロノイ図とは？）に続けて、本記事では、「選手たちの移動速度を考慮した、各人がカバーできる領域の数値計算」について述べます。

数値計算ですので、未経験の人には意味不明な内容も含まれているでしょうが、画像だけでも眺めてください。

難しい数値計算はしていません。使用した計算スキームは、4次のルンゲクッタ法の2次元版で、大学の学部生レベルで習うでしょうか。


繰り返しの主張ですが、計算時点での選手たちの移動速度を考慮すれば、各人がカバーできる領域はボロノイ図の領域からずれます。

ボロノイ図の代替案としての私の提案は、試合の状況が変化する数秒程度の範囲で、各人がカバーできる領域を図示する事です。



本記事の内容。

• ボロノイ図再現
• 初速度がある場合
• モデル速度からの衝突境界線の計算
• 実用的な図？

以下の画像は、Python3のこのプログラム（jupyter notebook）をGoogle colaboratoryで実行し、作成しました。

サッカーにおけるボロノイ図使用の制限、ボロノイ図とは？

本記事の主張は、「サッカーではボロノイ図を無制限に信頼しないでね」、です。

特に私が危惧しているのは、盲目的な信頼によって、ボロノイ図が選手批判に使用される事です。

事実として、選手たちが動いてない時（動きが悪い時）ほど、ボロノイ図は各人がカバーできる領域に近くなります。

一方、選手たちが走り回っていると、ボロノイ図は各人がカバーできる領域からかけ離れます。

私が思うに、ボロノイ図は、動き回る事で面白くなるサッカーとは相性がよくありません。

ボロノイ図がサッカーの試合分析に使われる理由は、「簡単な計算でそれらしい領域が求められる事」です。


この記事では、ボロノイ図を説明します。

次の記事では、簡単な数値計算によって、選手たちが動いている時にボロノイ図を使う事の困難を示します。

次の記事、サッカーにおけるボロノイ図使用の制限　簡単な数値計算


本記事の内容は次の通り。

• 個人がカバーできる領域を表していそうなボロノイ図
• 疑問に思う場面
• 試合中にボロノイ図が使えそうな場面
• ボロノイ図が使えそうな事例